Por que o satélite não cai do céu?

Por que ele está sempre caindo na verdade.

          Tirando quando os satélites apresentam mau funcionamento e de fato, caem do céu,   os satélites que estão em orbita ao redor da Terra não caem por que já estão caindo de fato, porem dentro de uma trajetória larga o suficiente e rápida o suficiente para continuar se movendo.

Exemplo da Gravidade

Foi Einstein que disse.

O conceito de orbita, seja ela planetária, seja de um satélite ou até mesmo da estação espacial levam em consideração dois fatores a gravidade e a velocidade.

A gravidade é a força que essencialmente atrai a matéria para ela mesma, e conforme Einstein mostra em sua teoria, a gravidade curva o espaço a fim de puxar as coisas mais leves para as mais pesadas, é ai onde entra a velocidade, que gera a força de escape necessária para que o objeto continue se movimentando sem cair.          Obviamente a mecânica orbital é bem mais complexa que isso, mas você pode visualizar isso em um atleta arremessando um martelo olímpico.

Estático ou  dinâmico?

          Existe um método de controle de orbitas que controlando a velocidade do satélite, pode faze-lo ficar “parado” em cima de um determinado lugar. Isso é possível por causa da rotação da Terra, e o nome desse tipo de orbita é Orbita geos síncrona.

Fonte: Origens  de Neil Degrasse.